Avec la méthode de Singapour, invitez vos élèves à faire, à parler et à penser les mathématiques !

Pourquoi la méthode de « Singapour » ?

Tout simplement parce que les élèves de ce pays sont les meilleurs du monde en mathématiques. La méthode de Singapour est une méthode de mathématiques complète pour le primaire, inspirée des livres conçus par le Ministère de l’Éducation de Singapour. L’étude internationale TIMSS (Trends in International Mathematics and Sciences Studies) qui se fonde sur des tests menés tous les 4 ans auprès des élèves de CM1 et de 4^ème de plus de 50 pays, classe les élèves de Singapour à la première place mondiale (http://timss.bc.edu). Bien que cette méthode existe depuis 1982, c’est seulement à partir des années 2000 qu’elle a commencé à être connue internationalement. Elle est maintenant utilisée dans de nombreux pays où elle fait preuve de son efficacité.

 

En quoi consiste cette méthode ?

Le principe est simple : les notions (addition, multiplication, fractions, nombres décimaux, etc.) sont étudiées en profondeur jusqu’à ce que les élèves les maîtrisent complètement. La méthode repose sur un enseignement explicite : les concepts sont expliqués clairement et brièvement, puis immédiatement mis en application dans la résolution de nombreux problèmes. En résolvant une grande variété de problèmes différents, les élèves sont encouragés à comprendre en profondeur les démarches mathématiques.

 

Qu’est-ce que l’approche « concrète-imagée-abstraite » ?

Le principal enjeu de l’enseignement des mathématiques au primaire est d’aider les élèves à passer du monde concret qui leur est familier à une vision abstraite, c’est-à-dire déterminée par des règles, des lois et des principes immuables. Par exemple, les élèves savent très vite compter trois gommes en les manipulant – Le premier enjeu de l’année de CP est de les aider à comprendre que le chiffre « 3 » représente ces trois gommes. Voici donc la démarche de la méthode de Singapour :

 

1)    Les élèves sont d’abord confrontés aux notions mathématiques par la manipulation d’objets. Par exemple, ils vont apprendre l’addition en manipulant des cubes ou des jetons.

2)    Ensuite, les objets sont remplacés par des images qui les représentent. Ainsi, une pile de dix cubes représentent le nombre dix, puis une pièce de dix centimes, etc.

3)    Enfin, lorsque les élèves sont familiarisés avec les concepts de la leçon, ils ne travaillent plus qu’à l’aide de chiffres et de symboles.

 

Pourquoi encourage-t-on les élèves à « dessiner des modèles » ?

Dessiner des modèles est un système performant qui aide les élèves à résoudre les problèmes. Quand ils sont confrontés à un énoncé, ils sont encouragés à dessiner eux-mêmes une représentation visuelle de la question. Par exemple, ils vont dessiner des barres de différentes longueurs afin de déterminer quelles quantités sont données dans l’énoncé, quelles quantités sont inconnues, et quelles opérations vont les aider à trouver la solution.

C’est non seulement une méthode efficace pour résoudre les problèmes les plus complexes (notamment de proportionnalité) mais aussi une excellente introduction à l’algèbre. Le fait d’être capable de se représenter visuellement des notions abstraites est en effet le secret de la réussite en algèbre, et le fait de l’avoir appris dès le primaire sera une aide déterminante dans tout l’enseignement secondaire. Autre exemple, ils vont représenter des “mariages de nombres” représentant les parties et le tout – d’où découleront naturellement l’addition et la soustraction.

Le fait de dessiner ces modèles est d’une grande aide pour les élèves en difficulté qui ont besoin de revenir à une approche visuelle.

 

Pourquoi cette méthode est-elle si efficace ?

Parce qu’elle est progressive et ne laisse rien au hasard. Chaque notion est enseignée dans les moindres détails, et appliquée jusqu’à une compréhension et une maîtrise parfaite. La grande variété des problèmes encourage les élèves à laisser de côté l’aspect superficiel (s’agit-il de mesurer l’aire d’une table, d’un terrain de football, d’un cahier ?), pour se concentrer sur la structure profonde (il s’agit dans ces trois cas de calculer la surface d’un rectangle). La méthode entraîne ainsi les élèves à penser en vrais mathématiciens.

 

Pourquoi demande-t-on aux élèves d’apprendre les quatre opérations dès le CP ? N’est-ce pas trop difficile pour eux ?

La méthode de Singapour procède par « petites touches » : chaque notion est d’abord présentée puis, l’année d’après, approfondie, et ainsi de suite. Par exemple, la division est enseignée dès le CP mais de manière très simple, sur des chiffres inférieurs à 20. Le symbole « ÷ » n’est introduit qu’au CE1, et les divisions avec reste au CE2. Le fait d’introduire des notions de façon très simple puis de les revoir en profondeur l’année d’après permet aux élèves de s’y familiariser et donc de ne pas avoir d’appréhension lorsqu’une nouvelle notion est enseignée. Cette approche « pas à pas » – qui part des éléments les plus simples pour les complexifier progressivement – permet de poser des fondations solides, qui sont sans cesse révisées avant d’être approfondies. L’expérience montre que cette manière de procéder permet à tous les élèves – même les moins « matheux » – de progresser en toute confiance.

 

La méthode de Singapour est-elle conforme aux programmes officiels ?

Nous avons, en traduisant la méthode, adapté son contenu aux élèves des écoles françaises. Par exemple, nous avons ajouté un chapitre au CP, sur les termes « soixante-dix », « quatre-vingt », « quatre-vingt-dix » qui sont spécifiques à notre langue. Nous avons en outre changé les devises en euros, et adapté les problèmes au mode de vie de notre pays. Il existe encore certaines différences avec le programme officiel, mais que nous avons jugées négligeables car elles ne concernent que la progression et non les compétences requises. Ainsi, le vocabulaire géométrique est abordé un peu plus tard, et le calcul un peu plus tôt. Pour prendre un exemple précis, le programme officiel demande aux élèves d’apprendre les tables de multiplication par 2, 3, 4, et 5 et les divisions par 2 et 5. Or la méthode de Singapour traite simultanément la division et la multiplication comme étant les deux pendants d’une même opération : elle traite donc également la division par 3 et par 4. Ainsi, pour des raisons de cohérence, la méthode de Singapour dépasse parfois un peu le cadre du programme. Mais les professeurs qui l’utilisent n’ont jamais rencontré de problème à ce sujet, et elle est utilisée aujourd’hui dans plus de 500 écoles publiques ou privées.

 

Est-il nécessaire d’utiliser à la fois les manuels de cours et les cahiers d’exercices ?

Oui, c’est absolument nécessaire. Les manuels de cours contiennent des exercices, mais qui font partie de la leçon et qui sont faits en classe, avec l’aide du professeur. Les cahiers d’exercices contiennent des exercices que les élèves doivent faire individuellement, sur table ou à la maison.

 

Pourquoi les solutions des exercices ne figurent-elles pas dans les manuels ?

Tout simplement pour éviter que les élèves ne les regardent ! Toutes les réponses se trouvent dans les guides pédagogiques, qui détaillent, pour chaque séance, la démarche pédagogique et les objectifs, et proposent en outre de nombreuses activités supplémentaires à faire en classe.

Découvrez la présentation de Jean-Michel Jamet, professeur de CE1 : “La méthode de Singapour : une méthode modèle“